第二十六章《反比例函數》單元檢測題

  一、選擇題

  1. 已知函數 其中 的圖象如圖所示,則函數 的大致圖象是 A. A B. B C. C D. D

  2. 函數 的單調減區間是 A. B. C. D. 3. 某氣球內充滿了一定質量的氣體,當溫度不變時,氣球內氣體的氣壓P kPa 是氣體體積V m 的反比例函數,其圖象如圖所示 當氣球內的氣壓大於120kPa時,氣球將爆炸 為了安全起見,氣球的體積應 A、不小於 m B、小於 m C、不小於 m D、小於 m A. A B. B C. C D. D

  4. 下列關係式中,表示y是x的反比例函數的是 A. B. C. D. 5. 已知變量x、y滿足下麵的關係:則 之間用關係式表示為 x123

  y13

  A. B. C. D. 6. 在反比例函數 的圖象的任一支上,y都隨x的增大而增大,則k的值可以是 A. B. 0 C. 1 D. 2

  7. 對於反比例函數 ,當自變量x的值從3增加到6時,函數值減少了1,則函數的解析式為 A. B. C. D. 8. 如果x與y滿足 ,則y是x的 A. 正比例函數 B. 反比例函數 C. 一次函數 D. 二次函數

  9. 若反比例函數 的圖象經過點 ,則這個反比例函數的圖象還經過點 A. B. C. D. 10. 在平麵直角坐標係中,有反比例函數 與 的圖象和正方形ABCD,原點O與對角線 的交點重合,且如圖所示的陰影部分麵積為8,則AB的長是

  A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

  二、填空題

  11. 如圖,在平麵直角坐標係中,M為y軸正半軸上一點,過點M的直線 軸,l分別與反比例函數 和 的圖象交於A、B兩點,若 ,則k的值為______ .

  12. 若反比例函數的圖象過點 ,則其函數關係式為______ .

  13. 若函數 是反比例函數,則m的值等於______ .

  14. 已知函數 的圖象經過 點,如果點 也在這個函數圖象上,則 ______ .

  15. 已知點A是函數 的圖象上的一點,過A點作 軸,垂足為M,連接OA,則 的麵積為______ .

  三、解答題

  16. 已知函數 .

  Ⅰ 若 ,求x的值;

  Ⅱ 判斷 時,函數 的單調性;

  若 對於 恒成立,求m的取值範圍.

  17. 已知極坐標係的極點在平麵直角坐標係的原點處,極軸與x軸的正半軸重合 直線l的參數方程為 為參數 ,曲線C的極坐標方程為 .

  Ⅰ 寫出曲線C的直角坐標方程,並指明C是什麼曲線;

  Ⅱ 設直線l與曲線C相交於 兩點,求 的值.

  18. 如圖,已知反比例函數 和一次函數 的圖象相交於點A和點D,且點A的橫坐標為1,點D的縱坐標為 過點A作AB 軸於點B, AOB的麵積為1.

  (1)求反比例函數和一次函數的解析式.

  (2)若一次函數 的圖象與x軸相交於點C,求 ACO的度數.

  (3)結合圖象直接寫出:當 時,x的取值範圍.

  19. 在雙曲線 的任一支上,y都隨x的增大而增大,則k的取值範圍.

  20. 已知 與 成正比, 與 成反比,當 時, ;當 時, ;

  求y與x之間的函數關係式;

  當 時,求y的值.

  【答案】

  1. B 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D 7. A

  8. B 9. A 10. B

  11.

  12.

  13.

  14.

  15. 2

  16. 略

  17. 略

  18. 略

  19. 解: 都隨x的增大而增大,

  此函數的圖象在二、四象限,

  ,

  .

  20. 解: 根據題意, ,

  又 ,則 ,

  又當 時, ;當 時, ;.

  得 ,

  解得 .

  關於x的函數解析式為: .

  當 時, ;